理系数学で微積分がよく出る理由と計算力の大切さ

文系数学と理系数学の最大の違いは、微積分の出題頻度にあると思う。
これは、大学に入ってから理系に進めば理由はすぐにわかるんだけど、先に知っておくと納得して勉強できる。

微積分がほぼ確実に出る理由は単純で、理系では、微積分をものすごく多用するから。

特に自分は特に物理学科だから、微積分ができなければ、本当に何もできない。
2年後に消えてしまうらしいけど、数学Cの行列も同じ理由で難関大ではよく出題される。（大学では線型代数って名前になる）

そこで、理系の人は微積分の計算力が受験の鍵となる。
しばしば煩雑な微積分の計算を行う問題が出てくるし、難関大でなくとも、微積分の計算は、素早く正確に行う必要がある。
理系なら、大学に入ったあとにそれが絶対に必要になる。

燃え尽き症候群にならないためにも言っておくけど、ゴールは大学に合格することではない。
合格してからがスタートだ。
大学に入ってから、勉強することはまだまだ沢山ある。
そのために、計算力は絶対について回る能力だ。

計算を制す者は受験を制す

数学は、ある程度発想力というものが必要な科目だと思う。
発想力を養うために、1対1や、やさ理などの本をやって、「ああ、この問題はこういう風に対処するんだな」というよく使う筋道を頭の中にストックしておく。
ただ、試験本番では今まで培ってきた筋道のストックでは対処できない、もしくはうまく筋道を組み合わせられない問題が出てくることもある。
「うまい解き方は出てこないけど、なんか計算すれば出てきそう」なんていう状況になったら、計算力がモノを言うことになる。

数学の才能があまりない、自分のような人間はこういう状況によく出くわす。
こんなときに、計算力があれば一応問題は解決できてしまう。
もちろん、本当はもっとうまい解き方があるのかもしれないけど、試験本番の最中でうまい解法を見つけている時間はあまりない。

計算力を強化するならカルキュール

そんなわけで、前置きが長くなったけど計算力を身に着けるための本を紹介。
（微積分なら、微積分基礎の極意でもいいけど、あれは初学者には難しい）

カルキュール数学III・C―基礎力・計算力アップ問題集 (駿台受験シリーズ)

計算力に特化した本っていうと、これくらいしか思い当たらない。
使い方は、毎日勉強の最初の30分とかに頭のエンジンをかけるつもりで解く。
単純な計算が頭を起こすには一番いいから、一日の最初にやるのがオススメ。
もちろん、センターでの計算力強化に1Aと2Bもやっていい。
（センター前にやるってわけじゃなくて、黄チャートやってるあたりから、ちょこちょことやる）

これが終わったら、もっと応用的な問題集もある。

数学の計算革命 (駿台受験シリーズ)

これはちょっとウマイ計算方法が紹介されている本。
カルキュールの計算がほとんど出来る人が、もっと効率的な計算をするためにやる本。
ベクトルの外積は、予備校などで知っている人がやればいい。
参考書には革命とか書いてあるけど、毎日計算練習するための本なので、悪しからず。
世の中そんなにウマイ話は存在しない。（この本の表紙には1日10分って書いてあるが、もうちょっとかかる）

計算でゴリ押しすれば結構何とかなってしまうから、計算練習は毎日積み重ねよう。
特に、「自分は数学の才能がない」と思っている人は計算力だけは才能ではなく努力だから。